Около трапеции,один из углов которой равен 53,описана окружность.Найдите остальные углы...

0 голосов
33 просмотров

Около трапеции,один из углов которой равен 53,описана окружность.Найдите остальные углы трапеции


Геометрия (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 53 градусам. Если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. То есть, угол C равен 180-53=127 градусам. Углы A и B трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол B равен 180-53=127 градусам. Аналогично, углы C и D трапеции являются односторонними, тогда угол D равен 180-127=53 градусам. То есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.

(47.5k баллов)