В параллелограмме АВСD отношение высот, проведённых к большей или меньшей сторонам, равно...

Question

В параллелограмме АВСD отношение высот, проведённых к большей или меньшей сторонам, равно 2,5. Длина большей стороны параллелограмма равна 4 см. Чему равен его периметр?

---

Answer 1

BM : BN = 2.5; AB = 4;
уг АВМ = уг СBN как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (ВМ перп ВС и BN  перп DС). Тогда прямоугольные треугольники  АВМ и CBN подобны по трём равным углам. Следовательно АВ:BC = BM: BN = 2.5 ---> BC = AB:2.5
BC = 4:2.5 = 1.6
Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + ВС) = 2(4 + 1,6) = 11,2
Ответ: 11,2см