Решите логарифмические уравнения

0 голосов
39 просмотров

Решите логарифмические уравнения

image
Алгебра (149 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\log_2^22x^2=\log_2512=\log_22^9=9\\ \log_22x^2=\pm3\\ 2x^2\in\left\{2^3,2^{-3}\right\}\\ x^2\in\left\{4,1/16\right\}\\ x\in\left\{\pm2,\pm1/4\right\}

\log_327x=10\log_x3\\ 3+\log_3x=\dfrac{10}{\log_3x}\\ \log_3^2x+3\log_3x-10=0\\ \log_3x\in\left\{-5,2\right\}\\ x\in\left\{1/243,9\right\}
(148k баллов)
Похожие задачи