Найдите площадь треугольника АВС, если угол А=, а угол В=, а высота, проведенная из вершины В, равна h с объяснениями, если можно
S=1/2*AC*BH. BH=h, AC-? Найдем АС. АС=АН+НС. АН найдем из прямоугольного треугольника АВН. ВН/АН=tg α. АН=h/tg α. НС найдем из прямоугольного треугольника ВНС. Угол С=180-(α+β). ВН/НС=tg (180-(α+β)). НС=h/tg(180-(α+β))=h/tg(α+β). АС=h/tg α+h/tg(α+β)=(h*tg(α+β)+h*tg α)/(tg α*tg(α+β))=h*(tg(α+β)+tg α)/(tg α*tg(α+β)). S=h²*(tg(α+β)+tg α)/(2*tg α*tg(α+β)). P.S. Возможно выражение для АС и соответственно потом для S как то можно еще упростить, но не получилось.
, а угол В=
, а высота, проведенная из вершины В, равна h