Преобразовать в сумму: 1)cos 7pi/12*cos pi/12 2)2sin(x-a)*cos(x-a)

Question

Преобразовать в сумму:

1)cos 7pi/12*cos pi/12

2)2sin(x-a)*cos(x-a)

Answer 1

1)cos 7pi/12*cos pi/12=cos (7p/12+p/12)+cos (7/12p-1/12p)/2=(cos2/3p )/2+ (cos 1/2p)/2

2)2sin(x-a)*cos(x-a)=(sin(x-a+x-a)+sin(x-a-x+a) )/2=1/2*sin(2x-2a)+0=1/2 sin2x*cos2a+1/2sin2a*cos2x