S=πr² формула площади окружности , где r - радиус вписанной окружности. Выразим из формулы r r²=S\π r=√S\π.=√3π\π=√3
Запишем формулу зависимости радиуса вписанной окружности от стороны правильного треугольника и выразим а ---сторону:
r=a/2√3
а/2√3=√3
а=2√3·√3=6
Ответ : 6см