Основою піраміди є рівнобедрений трикутник із бічною стороною 20 см і основою 24 см. Усі...

0 голосов
219 просмотров

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник із бічною стороною 20 см і основою 24 см. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 45 град. Знайдіть об'єм конуса, вписаного в дану піраміду.


Геометрия (20 баллов) | 219 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Определяется вначале радиус окружности,вписанной в треугольник-это основание конуса, вписанного в заданную пирамиду.
Для равнобедренного треугольника r=(b/2)*√((2a-b)(2a+b))=
= (24/2)*√((2*20-21)/(2*20+24)) = 12√(16/64) = 6 см.
Так как грани наклонены под 45°, то высота равна H= r = 6 см.
Объём конуса равен V = (1/3)S*H = (1/3)(π*6²)*6 = 72π = 226,195 см³.

(309k баллов)