Диагонали прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A взаимно перпендикулярны. Основание...

Question

Диагонали прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A взаимно перпендикулярны. Основание AB равно 6 см, а боевая сторона AD равна 4 см. Найдите DC. DB. CB

Answer 1

1)BD^2=AB^2+AD^2 (теорема Пифагора); BD^2=36+16; BD= √52=2√13 см;
2)ΔADC и  ΔBAD; уголD=угруA=90 (градусов); угол С= углуD, значит,ΔADC ≈ ΔBAD (по двум углам), т.е. DC/AD=AD/BA=AC/BD; DC/4=4/6=AC/BD;  DC=16/6=2 целых 2/3
3) BH=6-2 целых 2/3=3 целых 1/3  из прямоугольного ΔBCH:BC^2+CH^2=4^2+ (3целых 1/3)= 16+ 100/9=244/9, т.е BC=√244/6=2/3√61см.
Ответ 2√13 см; 2целых 2/3см; 2\3√61см.