Докажите торжество пожалуйста 1-(sia a + cos a) ^2/ sin a * cos a - ctg a = 2tg^2a

Решите задачу:

$\frac{1-(sina+cosa))^2}{sina*cosa-ctga}=2tg^2a\\\\\frac{sin^2a+cos^2a-sin^2a-cos^2a-2sina*cosa}{sina*cosa-\frac{cosa}{sina}}=2tg^2a\\\\\frac{-2sina*cosa}{\frac{sin^2a*cosa-cosa}{sina}}=2tg^2a\\\\\frac{-2sin^2a*cosa}{cosa(sin^2a-1)}=2tg^2a\\\\\frac{-2sin^2a}{-cos^2a}=2tg^2a\\\\2tg^2a=2tg^2a$