Решите задачи: 1. Осёл, собака, кот и петух расходятся в разные стороны с одинаковой...

Question

Решите задачи: 1. Осёл, собака, кот и петух расходятся в разные стороны с одинаковой скоростью. Чья тень движется быстрее? 2. При обработке деревянного бруска его длина уменьшилась на 2.5% ширина на 7.2% и толщина на 2.8%. Сколько процентов от первоначального объёма бруса составили отходы при обработке? 3.Одному участнику игры было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ ему начислялось 7 баллов, а за неправильный снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал участник игры, если он набрал 77 баллов? 4.Число а возвели в третью степень. Полученное трёхзначное число записали в обратном порядке, получили простое число. Найти исходное число а. В ответе укажите сумму цифр числа а в четвёртой степени. 5.На вечере было 20 танцующих. Мария танцевала с семью, Ольга - с восемью, Вера - с девятью, и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров(мужчин) было на вечере?

Answer 1

1.зависит от того- откуда светит свет

2.брусок имеет форму параллелепипеда
Uбр=abc
Uбр.=(0,975a)(0,928b)(0,972c)=0,8794656*abc

Uбр=1
Uбр.=x

x=Uбр./Uбр=abc/(0,8794656*abc)=1,137054138331278 
1,137054138331278-1 =0,13 - примерно 
Ответ: примерно 13%

3.Пусть участник правильно ответил на х вопросов. 
( 30 – х) - ответил неправильно
7х-начислили 
12*(30 – х)-списали 
7x-12*(30-x)=77
7x-360+12x=77
19x=437
x=23 -ответ

4.МОГУТ быть такие варианты:
a=5;a=6;a=7;a=8;a=9 -при других а не получится "трехзначного числа"
1)a=5
5^3=125;521 - и сразу имеем простое число
Ответ:5^4=3125 

5.Найдем клоичество не танцоров, о танцорок, которое обозначим за x:

1-я, Мария, танцевала с (6+1) -танцорами

2-я, Ольга,танцевала с (6+2) -танцорами

3-я, Вера, танцевала с (6+3) -танцорами

...

х-я, Нина, танцевала с (6+x) - танцорами

Составим уравнение:

x + (6 + x) = 20

x = 7

20-7=13 -танцоров было на вечеринке

Ответ:13 танцоров