Вопрос в картинках...

$cos^2=1-sin^2$

$2sin^4x-5(1-sin^2x)+2=0$

Получаем биквадратное уравнение:

$2sin^4x+5sin^2x-3=0$

Вводим переменную t:

$sin^2x=t$

$t\ge0$ ;

$2t^2+5t-3=0$

$t_1=\frac{1}{2}$ ;

$t_2=-3$ - не подходит.

Решаем уравнение, подставив t :

$sin^2x=\frac{1}{2}$

$sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Такой синус у угла в 45градусов.

Переводим в радианы:

$x=45^0\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{4}$

Ответ: $x\in\pi n+\frac{\pi}{4},\pi n-\frac{\pi}{4}; n\in Z$