Y = - x² + 6x – 8
1) Найдём производную:
f'(x)
= - 2x + 6
2) Приравняем производную к нулю
- 2x + 6 = 0
x = 3
3) Находим значения функции в точке х = 3
f(3) = - (3)² + 6*3 – 8 = - 9 + 18 – 8 = 1
ymax = 1
2 способ
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Поэтому здесь будет только точка максимума. Найдём её.
x = - b/2a
x = -6/(-2) = 3
Находим значения функции в точке х = 3
f(3) = - (3)² + 6*3 – 8 = - 9 + 18 – 8 = 1
ymax = 1