При каком значении x числа 3x-2, x+2 и x+8 будут последовательными членами арифметической...

Question

При каком значении x числа 3x-2, x+2 и x+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Answer 1

По свойству арифм прогрессии
a(n)=[a(n-1)+a(n+1)]/2


x+2=(3x-2+x+8)/2
x+2=2x+3
-x=1
x=-1
т.к. порядок не указан, то возможны и другие варианты
3x-2=(x+2+x+8)/2
3x-2=x+5
2x=7
x=3.5
x+8=(3x-2+x+2)/2
x+8=2x
x=8

Answer 2

В арифметической прогрессии каждый член - это среднее арифметическое двух соседних, поэтому
x+2=((3x-2)+(x+8))/2
Значит x=-1