Масса планеты в 8 раз больше массы земли,а её радиус в 2 раза больше радиуса земли.Чему...

0 голосов
839 просмотров

Масса планеты в 8 раз больше массы земли,а её радиус в 2 раза больше радиуса земли.Чему равно отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности земли?


Физика (20 баллов) | 839 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Запишем уравнение, описывающее силу тяжести.

F_T=G\frac {mM}{R^2}

Пусть тело, к которому приложена сила тяжести, находится в покое.Тогда мы можем переписать это уравнение, сократив на m.

g=G\frac {M}{R^2}.

Пусть M' - масса данной планеты, 

а R' - ее радиус, тогда:

M'=8M, R'=2R

Теперь запишем уравнения, описывающее свободное падение на нашей планете и на той планете, которая описана в условие задачи.

g=G\frac {M}{R^2}

g'=G\frac {M'}{R'^2}=G\frac {8M}{4R^2}

И разделим второе уравнение на первое соответственно.

\frac{g=G\frac {M}{R^2}}{g=G\frac{8M}{4R^2}}=2

Ответ: в 2 раза

(4.4k баллов)