Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и...

Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Побольше картинки нету, простите. ;(

---

Answer 1

Пусть угол CAB = 5 градусов, тогда  угол CBA = 85 градусов ( по условию)
Треугольник CHB - прямоугольный, угол HBC - 85 градусов, следовательно 
угол BCH = 5 градусов.
т.к. CD - биссектриса, то угол  DCB = 45 градусов ( 90 /2, угол ACB - прямой)
Угол между биссектрисой CD и высотой CH :
DCB - HCB = 45 -5 = 40 градусов.
Ответ: 40 градусов