Сумма гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равна 9, а их разность - 4. Найдите...

Question

Сумма гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равна 9, а их разность - 4. Найдите другой катет.

Answer 1

Составим систему уравнений:

с + а = 9      

с - а = 4       с = 4 + а

4 + а + а = 9

2а = 5

а = 2,5

с = 4 + 2,5 = 6,5

Гипотенуза с=6,5, катет а=2,5. Найдем второй катет из теоремы Пифагора:

b = √(c²-a²)=√(6,25²-2,25²) = √(42,25 - 6,25) = √36 = 6

ответ. Искомый катет b=6.