Можете решить?(1 - 1/4)(1 - 1/9)(1 - 1/16)...(1 - 1/225)

0 голосов
38 просмотров

Можете решить?(1 - 1/4)(1 - 1/9)(1 - 1/16)...(1 - 1/225)


Алгебра (38 баллов) | 38 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  
 (1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{9})(1-\frac{1}{16})(1-\frac{1}{25})...(1-\frac{1}{225})\\\\
\frac{2^2-1}{2^2 } * \frac{3^2-1}{3^2} * \frac{4^2-1}{4^2} * \frac{5^2-1}{5^2}*...*\frac{15^2-1}{15^2} \\\\
\frac{(2-1)(2+1)}{4}* \frac{(3-1)(3+1)}{9}*\frac{(4-1)(4+1)}{16}*...*\frac{(15-1)(15+1)}{225} \\\\
 \frac{(1*2*3*4*5*...*14)*(3*4*5*6*...*16)}{4*9*16*...*225} = \frac{8}{15}
 

(224k баллов)