Площадь прямоугольного треугольника равна 50 корень из 3 деленное ** 3. Один из острых...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 50 корень из 3 деленное на 3. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

Answer 1

1) треугольник прямоугольный, углы равны 90, 60 и 30
пусть х - искомый катет, тогда гипотенуза=х/сos30= (2x)/sqrt{3}
другой катет = половине гипотенузы =(1/2)*((2x)/sqrt{3})=х/sqrt{3}

S треугольника = (1/2)*(х/sqrt{3})*х=(50*sqrt{3})/3
х=10

Искомый катет = 10