Помогите решить неравенство , с подробным объяснением, пожалуйста.x^3-3x^2-x+3>0

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить неравенство , с подробным объяснением, пожалуйста.x^3-3x^2-x+3>0


Алгебра (230 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решаем пример способом группировки:
1)х^3-3х^2-х+3>0
разбиваем выражение на две части:
2)(х^3-3х^2)-(х-3)>0
выносим из первой части х^2
3)х^2(х-3)-(х-3)>0
а теперь следуя правилу способа группировки выполняем следующее:
(х^2-1)(х-3)>0
тогда 
1)х^2-1>0      х>1   х>-1
2)х-3>0          х>3   
Ответ: (-1;1);(3;+бескон.)
      

(64 баллов)
0 голосов

X³-3x²-x+3>0
(x³-3x²)-(x-3)>0x²(x-3)-(x-3)>0(x-3)(x²-1)>0
(x-3)(x-1)(x+1)>0

__-___-1____+_____1_____-_____3_____+_________x

Ответ: x∈(-1;1) и (3;+∞)


(15.8k баллов)