один катет прямоугольного треугольника больше другого на 5 см.Найдите периметр этого треугольника, если его площадь равна 150 см в квадрате. Решить системой.
x - меньший катет
(х+5) - больший катет
площадь =½×А×Б
150=½×(х+5)×х
300=х²+5х
х²+5х-300=0
х=15 х₂=-20 - не подходит
меньший катет=15
больший катет=5+15=20
гипотенузу найдем по т. Пифагора=√400+225=25
периметр=25+15+20=60