Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов.

0 голосов
395 просмотров

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов.


Геометрия (25 баллов) | 395 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть в многоугольнике  N углов. Тогда, поскольку сумма углов N-угольника равна

180 * (N - 2), получаем уравнение   180 * (N - 2) = 150 * N,  откуда  30 * N = 360

и  N = 360 / 30 = 12.

               

(54.9k баллов)