Треугольник АОД прямоугольный и равнобедренный, значит угол А = углу Д = (180 -90)/2=45 град
рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, а угол А=45 град, значит угол АВН тоже равен 45 град, отсюда следует, что треугольник равнобедренный, т.е. АН = ВН = 2 см
по теореме Пифагора АВ² = ВН² + АН²
АВ² = 2² + 2² = 8
АВ = √8 = 2√2
S = АВ * sinA * (АД - АВ * cosA)
12 = 2√2 * 1/√2 * (АД - 2√2 * 1/√2)
12 = 2АД - 4
АД =7
S = h*(ВС+АД)/2
12 = 2 * (ВС+7)/2
ВС = 5
Ответ: основания трапеции 5 и 7 см, а боковые стороны 2√2 см
