Нужна Ваша помощь) Пожалуйста , помогите Прямая треугольная призма, стороны основания...

0 голосов
38 просмотров

Нужна Ваша помощь)
Пожалуйста , помогите

Прямая треугольная призма, стороны основания которой равны 29 см, 35 см и 48 см, описана около шара. Найдите объемы шара и призмы.


Геометрия (115 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим диаметральное сечение шара.
круг вписан треугольник.
радиус вписанного круга r=S/p
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
p=(a+b+c)/2
p=(29+35+48)/2=56
S=√[56*(56-29)*(56-35)*(56-48)]=504
r=504/56, r=9см, Rшара =9 cм
=> высота призмы Н=18 см
Vшара =(4/3)πR³, Vш=(4/3)*π*9³=972π
Vпризмы=Sосн*Н=56*18=1008
ответ: Vшара=972 см³. Vпризмы =1008см³

(275k баллов)
0

3.416. Основанием прямой призмы, вписанной в шар, является треугольник, две стороны которого равны 4 см и 14 см, а угол между ними равен 60°. Объем призмы равен 168 см3. Найдите площадь поверхности шара.

0

помогите пожалуйста