Народ помогите пожалуйста решить 3 и 4 номер

0 голосов
35 просмотров

Народ помогите пожалуйста решить 3 и 4 номер


image

Алгебра (26 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Во вложении..............................


image
(2.0k баллов)
0 голосов

(3)
a)Разность квадратов, основное тригонометрическое тождество.
\frac{(1-sin\alpha)(1+sin\alpha)}{cos^2\alpha}+1=\frac{1-sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1=\frac{cos^2\alpha}{cos^2\alpha}+1=1+1=2



б)Формулы приведения, свойство чётности косинуса.
\frac{cos(180^o+\alpha)*cos(-\alpha)}{sin(-\alpha)*sin(90^o+\alpha)}=\frac{-cos\alpha*cos\alpha}{-sin\alpha*cos\alpha}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=ctg\alpha






(4)
а)
sin\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\\\frac{x}{4}=(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2})+\pi*k,\ k\in Z\\\frac{x}{4}=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^k*\frac{2\pi}{3}+4\pi*k,\ k\in Z}



б)
6cos^2x+cosx-1=0\\cosx=t,\ |t| \leq 1\\6t^2+t-1=0\\D=1-4*6*(-1)=25\\t_1=\frac{-1-5}{12}=-\frac{1}{2}\\t_2=\frac{-1+5}{12}=\frac{1}{3}\\\\cosx=-\frac{1}{2}\\x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi*k,\ k\in Z}\\\\cosx=\frac{1}{3}\\\boxed{x=\pm arccos(\frac{1}{3})+2\pi*m,\ m\in Z}

(8.0k баллов)