В группе 18 студентов. из них 3 отличника. какова вероятность того, что среди 10...

Вероятность, что в эту 10-ку вообще отличников не попадет равна
$\frac{15}{18} * \frac{14}{17} * \frac{13}{16} * \frac{12}{15} * \frac{11}{14} *\frac{10}{13}* \frac{9}{12} *\frac{8}{11} *\frac{7}{10} * \frac{6}{9}$ =
$= \frac{15!*8!}{18!*5!} = \frac{8*7*6}{18*17*16}= \frac{7}{2*3*17} = \frac{7}{102}$
вероятность того, что попадет один
$\frac{3}{18} * \frac{15}{17} * \frac{14}{16} * \frac{13}{15} * \frac{12}{14} * \frac{11}{13} * \frac{10}{12} *\frac{9}{11} *\frac{8}{10} *\frac{7}{9} =$
$\frac{3*15!*8!}{18!*6!} = \frac{3*8*7}{18*17*16} = \frac{7}{204}$
вероятность , что оба посчитанные не произойдут
1 - $\frac{7}{102} - \frac{7}{204} = \frac{204-14-7}{204} = \frac{183}{204}= \frac{61}{68}$
Ответ 61/68