X²+3x-7=0 ,если x1 и x2 -корни ур-ия, то сумма x1^4+ x2^4 =

0 голосов
180 просмотров

X²+3x-7=0 ,если x1 и x2 -корни ур-ия, то сумма x1^4+ x2^4 =

Алгебра (159 баллов) | 180 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+3x-7=0
по теореме Виета
x_1+x_2=-3
x_1x_2=-7
отсюда
x^4_1+x^4_2=\\\\(x^2_1+x^2_2)^2-2x^2_1x^2_2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=\\\\((-3)^2-2*(-7))^2-2*(-7)^2=\\\\(9+14)^2-2*49=\\\\23^2-98=529-98=431
ответ: 431
(411k баллов)
Похожие задачи