Вычислите значения: а)sin a, если cos a = 1/2, 0`<a<90` б)cos a, если sin a = -1/2,...

Question

Вычислите значения:

а)sin a, если cos a = 1/2, 0`

б)cos a, если sin a = -1/2, pi

Answer 1

sin^2 a + cos^2 a = 1  

 

a) sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1^2 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4;

т.к. х принадлежит I четверти, то sin a = sqrt (3) / 2. (корень из 3 деленный на 2)

 

б)cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1^2 - (-1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4;

т.к х принадлежит III четверти, то cos a = - sqrt (3) / 2. (минус корень из 3 деленный на 2)