Разложите многочлен ** множитель a^3+a^2b-ab^2-b^3

0 голосов
35 просмотров

Разложите многочлен на множитель

a^3+a^2b-ab^2-b^3

Алгебра (49 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^3+a^2b-ab^2-b^3=(a^3-b^3)+(a^2b-ab^2)=\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)=\\=(a-b)(a^2+ab+b^2+ab)=\\=(a-b)(a^2+2ab+b^2)=\\=(a-b)(a+b)^2
(237k баллов)
Похожие задачи