Метод коэффициентов решения квадратных уравнений предполагает 4 возможных варианта....

Остальные два варианта это
$a-c+b=0$ ;
$-a+b+c=0$
если квадратное уравнение имеет вид $ax^2+bx+c=0$ то
для первого
$D=b^2-4ac=b^2-4(c-b)*c=\sqrt{b^2-4c^2+4bc}$
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4c^2+4bc}}{2(c-b)}$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4c^2+4bc}}{2(c-b)}$
для второго
$D=b^2-4ac=b^2-4(b+c)c=b^2-4bc-4c^2=\sqrt{b^2-4bc-4c^2}$
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4bc-4c^2}}{2(b+c)}$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4bc-4c^2}}{2(b+c)}$