Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см . Боковое ребро пирамиды...

0 голосов
107 просмотров

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см . Боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60 ° . Найдите объем пирамиды


Геометрия (15 баллов) | 107 просмотров
0

Решение данной задачи: http://znanija.com/task/2407088

0

не открывается ссылка .

0

Не знаю, у меня открывается

0

я тут прост новичок :Dкак на неё попасть ?

0

http://znanija.com/task/2407088 скопируй и вставь в адресную строку браузера

0

напишу

0

Пробуй)

0

Я тебе решение вставлю. но чур если что не обижаться)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем равен (h*a^2)/(4*корень из 3)
h-высота, а-сторона основания АВС.
Возьмем О-точка пересечения медиан(а также биссектрис и высот основания),найдем расстояние от точки О до середины стороны основания =ON=(Корень из 3)*6/а=(Корень из 3)/2.
ON является катетом прямоугольного треугольника,противолежащим углу в 30 градусов,а значит, ON равно половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна  Корень из 3 и можно найти высоту пирамиды  h= корень из (3-3/4)=3/2
Объем равен  (3/2) * 9 / (4*корень из 3)=(9 * корень из3)/8.

(31.5k баллов)