Привести к ДНФ и КНФ .X=y→ ┐z ˄ ┐(x→y=x v y).не удаляйте,пожалуйста это (ПричинаВ...

0 голосов
65 просмотров

Привести к ДНФ и КНФ .X=y→ ┐z ˄ ┐(x→y=x v y).
не удаляйте,пожалуйста это (ПричинаВ соответствии с Правилами Сервиса заданный вопрос должен включать в себя материал только школьных предметов.) Это в школе проходим мы.


Информатика (19 баллов) | 65 просмотров
0

где вопрос?

0

Еще раз ответ: никаких ДНФ и КНФ, это выражение всегда ложно, его значение 0.

0

а то как вы это узнали, можете решение показать, итог

0

Меня вдруг взяло сомнение: у Вас знак = что обозначает - отношение (равенство) или эквивалентность? В зависимости от этого меняется порядок выполнения действий

0

эквивадентность

0

тогда все меняется. У эквивалентности приоритет самый низкий, а я считал, что это равенство

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x\equiv y\to\bar z\cdot\overline{x\to x\equiv y+y}= \\ x\equiv (y\to(\bar z\cdot\overline{(x\to x)\equiv (y+y)}))= \\ x\equiv (y\to(\bar z\cdot\overline{1\equiv y}))= \\ x\equiv (y\to\bar y\bar z)= \\ x\equiv (\bar y+\bar y\bar z)= \\ x\equiv (\bar y(1+\bar z))= \\ x\equiv \bar y= \\ x\bar y+y\bar x
Таблица истинности:
\begin{array} {c c c c c c c} {x & y & \bar x & \bar y & \bar xy & x\bar y & F & 0 & 0 & 1 & 1 &
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0} \end{array}
Для построения ДНФ выписываем из таблицы истинности наборы данных, дающие 1. Переменные соединяем конъюнкцией, наборы - дизъюнкцией. Если переменная имела значение 0, инвертируем её.
F=\bar xy+x\bar y
Для построения КНФ выписываем из таблицы истинности наборы данных, дающие 0. Переменные соединяем дизъюнкцией, наборы - конъюнкцией. Если переменная имела значение 1, инвертируем её.
F=(x+y)(\bar x+\bar y)

(142k баллов)