Помогите пожалуйста! Найдите точку минимума функции.

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста!
Найдите точку минимума функции.
y= - \frac{ x^{2} +25}{x}


Алгебра (28 баллов) | 32 просмотров
0

производная равнаy' = 25/(x^2) - 125/(x^2) - 1 = 0x=5 или х=-5y(-5)=10y(5)=-10 х=5 точка мин

Дан 1 ответ
0 голосов
y=-\frac{x^2+25}{x}
Находим производную:
y'=-(\frac{x^2+25}{x})'=-(\frac{(x^2+25)'x-(x^2+25)x'}{x^2})=-\frac{2x^2-x^2-25}{x^2}=
=\frac{25}{x^2}-1
Приравняем ее к нулю:
\frac{25}{x^2}-1=0
\frac{25-x^2}{x^2}=0
25-x^2=0
x^2=25
x_1=5
x_2=-5
Числовую прямую смотри в вложении.
Ответ: x=-5 - точка минимума.



image
(4.6k баллов)