Решите систему уравнений способом подстановки Система {4х-у=2 {х (в квадрате) + у ( в...

0 голосов
26 просмотров

Решите систему уравнений способом подстановки

Система

{4х-у=2

{х (в квадрате) + у ( в квадрате) - ху =3


Алгебра (370 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

image\begin{cases} y=4x-2\\x^2+(4x-2)^2-x(4x-2)=3 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} y=4x-2\\x^2+16x^2-16x+4-4x^2+2x-3=0 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} y=4x-2\\13x^2-14x+1=0 \end{cases} \\ \\ \\D=(-14)^2-4*13*1=144 \\x_1=\frac{1}{13} \\x_2=1 \\ \\\begin{cases} x_1=\frac{1}{13}\\y_1=4*\frac{1}{13}-2\\x_2=1\\y_2=4*1-2 \end{cases}=>\begin{cases} x_1=\frac{1}{13}\\y_1=-\frac{22}{13}\\x_2=1\\y_2=2 \end{cases}" alt="\begin{cases} 4x-y=2\\x^2+y^2-xy=3 \end{cases} =>\begin{cases} y=4x-2\\x^2+(4x-2)^2-x(4x-2)=3 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} y=4x-2\\x^2+16x^2-16x+4-4x^2+2x-3=0 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} y=4x-2\\13x^2-14x+1=0 \end{cases} \\ \\ \\D=(-14)^2-4*13*1=144 \\x_1=\frac{1}{13} \\x_2=1 \\ \\\begin{cases} x_1=\frac{1}{13}\\y_1=4*\frac{1}{13}-2\\x_2=1\\y_2=4*1-2 \end{cases}=>\begin{cases} x_1=\frac{1}{13}\\y_1=-\frac{22}{13}\\x_2=1\\y_2=2 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(4.6k баллов)
0 голосов

-у=2-4х

 {у=4х-2

 {х^2+у^2-ху=3

х^2+(4х-2)^2-(4х-2)=3

x^2+16x^2-8x+4-4x+2-3=0

17x^2-12x+3=0

D=144-204=дискрименант отрицательный. нет корней.

 

(118 баллов)