Решите систему уравнений : а) 2x/3 = x+y/2 - 5/2 , 2x + 3y/2 = 0; б) 3(x-y) - 2 (x+y) =...

Question

Решите систему уравнений : а) 2x/3 = x+y/2 - 5/2 , 2x + 3y/2 = 0; б) 3(x-y) - 2 (x+y) = 2x - 2y,
x-y/3 - x+y/2 = x/6 +1; в) 1/x + 1/y = 10, 1/2x - 1/2y =1.

Answer 1

(xy^2-2x-6)^2+(xy-3y+x-3)^2=0 - т.к. квадрат числа -это неотрицательное число, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю,тогда и толко тогда,когда оба этих чмсла равны нулю(квадраты можно не учитывать т.к. )
Составим и решим систему уравнений:
 xy^2-2x-6=0
xy-3y+x-3=0
 x(y^2-2)-6=0
y(x-3)+x-3=0
 x(y^2-2)-6=0
(x-3)(y+1)=0
 x(y^2-2)-6=0
x-3=0 ; y+1=0 
 x(y^2-2)-6=0 
x=3 ; y=-1
 1)3(y^2-2)-6=0
3y^2-6-6=0
3(y^2-4)=0
y^2=4
y=+-2
2)x((-1)^2-2)-6=0
x(-1)-6=0
x=-6
Ответ:(3;-2) ; (3;2) ; (-6;-1)