Докозательство 2 теоремы окружность описанная около треугольника

0 голосов
26 просмотров

Докозательство 2 теоремы окружность описанная около треугольника


Геометрия (14 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если ты об этой теореме...

Теорема:

Около любого треугольника можно описать окружность.

Доказательство:

Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Пусть точка О - пересечение серединных перпендикуляров к его сторонам. Проведём отрезки OA, OB и OC. Они равны (OA=OB=OC), так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC (см. свойство серединных перпендикуляров). Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника ABC. Следовательно, окружность описана около треугольника. ABC.

(440 баллов)