Задача 1.Sпрям.трапеции=120см2,ее высота(h)=8см.Найдите все стороны трапеции,если одно из...

Question

Задача 1.Sпрям.трапеции=120см2,ее высота(h)=8см.Найдите все стороны трапеции,если одно из оснований на 6см больше другого.

Задача 2.Найдите Sтрапеции ABCD с основаниями AB и CD,если AB=12см,BC=14см,AD=30см,уголB=150градусов.

Answer 1

1.Дано: АВСД-трапеция, Площадь трапеции=120см2, СК-высота,СК=8 см. АД=ВС+6см. 
Найти: АВ, ВС, СД , АД. 
Решение. Тр-к КСД прямоугольный, СК=8см. КД=АД-АК=АД-ВС=6 см. По теореме Пифагора найдем сторону СД. СД=корню квадратному из (СК^2+KД^2)=10. 
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Если мы примем ВС за х, то получим равенство: 120=1/2(х+х+6)*8 120=1/2(2х+6)*8 120=8х+24 8х=96 х=12. Итак, ВС=12см. АД=ВС+6=18см. 
Ответ: АВ=8см (т.к. в прямоугольнике АВСК противоположные стороны равны между собой) ВС=12см, СД=10см, АД=18см.

2.

пусть BE - высота.

рассмотрим треугольник ABE

угол ABE=150°-90°=60°

 

BE/AB = cos60° 

BE = 12* ½ = 6 cm

 

S= ½*(BC+AD)*BE = ½*(14+30)*6 = 22*6 =132 cm² 

Answer 2

Площать трапеции= (АD+BC) : 2 * h .(АD+BC):2=15 . (АD+BC)=30  BC=х  АD=х+6 АD+BC=х+х+6=30  2х=24 х=12. ВС=12  АD=18.