докажите что если 3 высоты треугольника равны то треугольник равносторонний

0 голосов
27 просмотров

докажите что если 3 высоты треугольника равны то треугольник равносторонний


Геометрия (66 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник называется равносторонним,если у него равны все стороны..А против равных сторон лежат равные углы.Значит,все углы тоже равны.

роводим медиану, она же биссектриса в равностороннем треугольнике, стороны равны, она также является высотой, биссектриса делит угол на два равных, плюс у нас есть ещё и прямые углы, отсюда: углы напротив прямых углов равны... а затем по - моему применяется площадь треугольника, либо теорема косинусов. Можно теорему косинусов сразу применить

(400 баллов)