Выразите sin a и cos a через sin a/2 и cos a/2 Спасибо

Question

Выразите sin a и cos a через sin a/2 и cos a/2

Спасибо

Answer 1

Решение
Используем формулы двойного угла:
cosx² - sinx² = cos 2x
sin 2x = 2*sinx*cosx
Но только с другими числами:
(cos(а/2))²  -(sin(a/2))² = cos a
sin a = 2*sin(a/2)*cos(a/2)
Можно и дальше преобразовать эти две формулы, применив ещё одну формулу: (sinx)^2+(cosx)^2=1, например для первого примера:
cosa= 2*(cos(a/2))^2 - 1

Comments

(cos(а/2))² -(sin(a/2))² = cos a как это формула получилось