решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4X-9) и x-2/x+1 + x+1/x-2 = 4 1/4

$1). \\ (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9) \\(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0 \\(x-\frac{9}{x}-6)^2-1(x-\frac{9}{x}-4)=0 \\ \\a=x-\frac{9}{x} \\ \\(a-6)^2-1(a-4)=0 \\a^2-6a-6a+36-a+4=0 \\a^2-13a+40=0 \\ \\D=(-13)^2-4*1*40=169-160=9 \\x_1=\frac{13-3}{2}=5 \\ \\x_2=\frac{13+3}{2}=8$

подставляем, получаем: $x-\frac{9}{x}=5; x^2-9=5x; x^2-5x-9=0 \\ \\x-\frac{9}{x}=8; x^2-9=8x; x^2-8x-9=0$

решаем эти два уравнения:

$x^2-5x-9=0 \\ \\D=(-5)^2-4*1*(-9)=25+36=61 \\x_1,_2=\frac{5б\sqrt{61}}{2}$

$x^2-8x-9=0 \\ \\D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100 \\x_1=\frac{8-10}{2}=-1 \\ \\x_2=\frac{8+10}{2}=9$

Ответ: $x=\frac{5б\sqrt{61}}{2} ; x=-1 ; x=9$