Построим треугольник АВС и проведем медианы АЕ и ВД.
В равнобедренном треугольнике: высота, биссектриса и медиана,
исходящие из угла образованного равными сторонами, один и тот же отрезок.
Значит угол АДВ=АДО=90 градусам.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся
этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Значит
АО=ОЕ*2=2,5*2=5 см.
Так как медиана ВД проведена к стороне АС то АД= АС/2=8/2=4
см
По теореме Пифагора АО^2=AД^2+ОД^2.
Выразим отсюда ОД:
ОД^2=АО^2-АД^2=5^2-4^2=25-16=9
ОД=3 см. Значит ВД=ОД*3=3*3=9 см.