y = 1/2х^2+3x если абсцисса касания x0= 1

0 голосов
47 просмотров

y = 1/2х^2+3x если абсцисса касания x0= 1

Математика (20 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=f(x) = \frac12 x^2+3x

Уравнение касательной имеет вид y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

f(x_0)=\frac12x_0^2+3x_0\\f'(x_0)=x_0+3

По условию задачи x_0=1. Тогда y=\\frac12x_0+3x_0+(x_0+3)(x-x_0)=\frac12\cdot1^2+3\cdot1+(1+3)(x-1)=\frac12+3+4x-4=4x-\frac12

Ответ y=4x-1/2

(317k баллов)
Похожие задачи