1. Решите уравнение:|x-|6x-7||=4 2.При каких значениях параметра a уравнение x-3a=|2x-5|...

1. |x-|6x-7||=4
Решение.
x-|6x-7|=4 или x-|6x-7|= - 4
решаем первое уравнение
x-|6x-7|=4
х-4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4
или
5х=3
х=3/5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0
если 6х-7<0, то -6х+7=х-4    <br> или
-7х=-11
х=11/7 не является корнем, так как не удовлетворяет условию 6х-7<0<br>
решаем второе уравнение
x-|6x-7|= - 4
х+4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4
или
5х=11
х=11/5
при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0
если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4<br>7х=3
х=3/7
при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0</span>
Ответ. 3/7; 11/5
2. x-|2x-5|=3а
Строим график функции
$y= x-|2x-5|= \left \{ {5-x; x \geq 2,5} \atop {3x-5;x<2,5}} \right.$
см рисунок в приложении
По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет пересекать график при
3a>2,5
a>5/6
Ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6