Системы уравнений можно решать методом подстановки или методом сложения. В примере 1) я покажу метод подстановки. в примере 2) метод сложения.
1) 5х + у = 14 Выпишем первое уравнение и выразим из него у. Получим:
2х - 3у = 9 у = (14 - 5х)
Теперь вместо у сделаем подстановку во 2 уравнение. Получим:
2х - 3 (14 - 5х) = 9 решаем это уравнение.
2х - 42 +15 х = 9
2х +15 х = 9 +42
17 х = 51
х = 3 Теперь в подстановку вместо х подставим 3.
Получим: у = 14 - 5·3 = 14 - 15 = -1
у = -1
Ответ (3; -1)
2) х + у = 9 |·(-2) -2х -2у = -18
2х +3у = 23 2х +3у = 23
у = 5
Теперь вместо найденного у сделаем подстановку в любое уравнение, например в первое. Получим: х + 5 = 9
х = 4
Ответ:(4; 5)
3)Сначала упростим:
4у +20 = 6х -8у - 4 - 6х +12 у = -24
16 -5х -2у = 3х - 2у⇒ -8х = -16 ⇒х = 2. Теперь х = 2 подставим в первое уравнение. Получим: -6·2 +12 у = -24⇒ 12 у = -24 +12⇒12 у = -12⇒
⇒у = -1
Ответ:(2; -1)
4) координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой
6 =4 к +b 4k +b = 6 4k +b = 6
-12 = -8 k +b ⇒ - 8 k +b = -12|·(-1) ⇒ 8k -b = 12
12 k = 18
k = 1,5
Теперь b= 1,5 подставим в первое уравнение. Получим:
4·1,5+ b = 6
6 + b = 6
b = 0
Ответ: k = 1,5; b=0
5)координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой
7 = 6k +b 6k +b = 7 6k + b = 7
11 = -2 k +b ⇒ 2k + b = 11 |· (-1) ⇒ -2k - b = -11 Cложим
4k = -4
k = -1
Теперь k = -1 подставим первое уравнение. Получим: 6·(-1) + b = 7⇒
-6 +b = 7⇒ b = 7 + 6 = 13
b = 13
Ответ: k = -1 ; b = 13