Найдите длину окружности , если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна...

Шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, стороны которых равны радиусу данной окружности. Т.е. площадь одного правильного треугольника равна $12 \sqrt{2}= \frac{r^2 \sqrt{3}}{4}$ , где $r$ - радиус окружности. Т.е. $r=4 \sqrt[4]{6}$ . Поэтому длина окружности равна $8 \pi \sqrt[4]{6}$ .