Доказать, что функция F является первообразной для функции f ** всей числовой прямой...

Question

Доказать, что функция F является первообразной для функции f на всей числовой прямой F(x)=1/16*x^4, f(x)=1/4*x^3

Answer 1

Для этого возьмём производную от F(x):
F'(x)=(1/16*x^4)'=4/16*x^3=1/4*x^3=f(x), ч.т.д.