Спасите!!!! Пожалуста!!!! Хорды круга АВ и СD пересекаются в точке О так, что АО : ОВ =...

Question

Спасите!!!! Пожалуста!!!!

Хорды круга АВ и СD пересекаются в точке О так, что АО : ОВ = 6:1, СО : ОD = 2:3, АО - ОВ = 20см. Найдите отрезки, на которые точка О разбивает хорды АВ; СD.

Answer 1

пусть ОВ - х, тогда АО - х+20. Т.к. ОВ - х, то АО - 6х.  Следовательно 6х+х=х+х+20. 7х=2х+20, 5х=20, х=4. Т.е. ОВ=4, тогда АО=24. По свойсту пересекающихся хорд АО*ОВ=СО*ОD. Пусть 1 часть СD равна y, тогда 24*4=2х*3х, 96=6х², х²=16, х=4. Т.е. СО=2*4=8, ОD=3*4=12.

Ответ: АО=24, ОВ=4, СО=8, ОD=12.