6(1-sin²x)/sin²x-17/sinx+16=0
6/sin²x-6-17/sinx+16=0
6/sin²x-17/sinx+10=0
1/sinx=t |t|≥1
6t²-17t+10=0
D=289-240=49
t1=17-7/12=10/12=5/6 - посторонний корень
t2=17+7/12=2
1/sinx=2
sinx=1/2
x=pi/6+2pi*n
x=5pi/6+2pi*n
-5pi≤pi/6+2pi*n≤-7pi/2
-31pi/6≤2pi*n≤-22pi/6
-31/12≤n≤-11/6 n=-2 x=-23pi/6
-5pi≤5pi/6+2pi*n≤-7pi/2
-35pi/6≤2pi*n≤-26pi/6
-35/12≤n≤-13/6 нет натуральных n
Ответ -23пи/6