Что можно делать с неравенствами?
Существует единственное правило: неравенства одинакового смысла можно почленно складывать или умножать.
1) х + 3ху
Анализируем: а) надо первое неравенство( или второе) умножить на 3
б) надо полученное неравенство перемножить с другим
в) сложить неравенство, в котором есть х и получившееся неравенство.
Начали. а) 1 меньше х меньше 2|·3
3 меньше 3х меньше 6
б) 3 меньше 3х меньше 6
3 меньше у меньше 4 | умножим.
9 меньше 3ху меньше 24
в) 9 меньше 3ху меньше 24
1 меньше х меньше 2 | Сложим
10 меньше х + 3ху меньше 26
2) 2ху
анализируем :а) надо первое неравенство умножить на 2
б) надо получившееся и нераавенство, где есть у перемножить.
Начали а) 1 меньше х меньше 2 |умножим на 2
2 меньше 2х меньше 4
б) 2 меньше 2х меньше 4
3 меньше у меньше 4| умножим
6 меньше 2ху меньше 16
3)3х - у
анализируем: а) надо первое умножить на 3
б) надо второе умножить на (-1)
в) получившееся неравеснтва сложить.
Начали: а)1 меньше х меньше 2 | ·3
3 меньше 3х меньше 6
б) 3 меньше у меньше 4 | ·(-1)
-3 больше -у больше -4 или
- 4 меньше -у меньше -3
в) 3 меньше 3х меньше 6
- 4 меньше -у меньше-3 | сложим
-1 меньше 3х - у меньше 3