1)прямые a и b скрещивающиеся, провести через прямые a и b параллельные плоскости. 2)две...

Question

1)прямые a и b скрещивающиеся, провести через прямые a и b параллельные плоскости.

2)две стороны треугольника параллельны плоскости. что можно сказать о третьей стороне?

3)ромб ABCD и трапеция BMNC не лежат в одной плоскости. как расположены прямые MN и AD?

Answer 1

1) чтобы через две скрещивающиеся прямые построить две параллельные плоскости, необходимо:

- провести прямую с, пересекающую прямую b и параллельную прямой а

- провести прямую d, пересекающую прямую a и параллельную прямой b

Получится две пересекающиеся прямые, которые параллельны двум другим пересекающимся прямым, а значит эти пересекающиеся прямые лежат в плоскостях параллельных друг другу.

 

2) Третья сторона тоже параллельна плоскости

 

3) прямые MN и AD могут:

- пересекаться

- совпадать друг с другом (но при этом другие прямые трапеции не лежат в плоскости ромба)

- скрещиваться

Comments

№3 - ошибка. В трапеции. MN||BC; в ромбе AD||BC. Если каждая из двух прямых параллельна третьей прямой, то они также параллельны. Следовательно, MN|| AD