25 в степені х +(10 в степені х) -2*4 в степені х =0

Question

25 в степені х +(10 в степені х) -2*4 в степені х =0

Answer 1

5^2x+2^x*5^x-2*2^x=0  поделим на 2^2x

(5/2)^2x+(5/2)^x-2=0

замена  (5/2)^x=t  t>0

t^2+t-2=0

t1=-2<0</p>

t2=1       (5/2)^x=1   (5/2)^x=(5/2)^0   x=0